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基于解域的空间连杆机构综合理论与方法研究

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  • 【题名】:基于解域的空间连杆机构综合理论与方法研究
  • 【年份】:2020
  • 【作者】:曹阳
  • 【关键词】:空间4C机构  RCCC机构  HCCC机构  机构综合  解域
  • 【摘要】:本文以空间4C机构、RCCC机构、HCCC机构为研究对象,其四位置综合问题为研究内容,探讨空间连杆机构的综合理论与方法。其中C代表圆柱副(Cylindrical joint)、R 代表转动副(Revolute joint)、H 代表螺旋副(Helical joint)。这几种空间四杆机构是一般空间连杆机构的构成基础,研究方法、结果和研究结论可望推广应用到一般空间机构的综合。空间连杆机构控制简单、成本低、可以实现复杂的空间运动,因此对它的研究具有理论意义和应用前景。本文以解域综合方法为基础,对上述空间四杆机构运动综合做了较全面系统的研究,主要研究内容如下:(1)空间4C机构综合将平面四杆机构和球面四杆机构的解域综合理论与方法拓展应用于解决空间4C机构四位置综合问题。首先基于球面Burmester理论建立球面4R机构解域。在球面4R机构解域上可以显示机构的类型、回路缺陷和分支缺陷。然后,给出解直线方程,通过解直线建立空间4C机构解域,在空间4C机构解域上可以显示空间4C机构主动杆与机架间C副的运动形式。文中给出了机构综合示例。验证了所提出方法的正确性与适用性。(2)空间RCCC机构综合给出了三种空间RCCC机构四位置综合方法,对于三种综合方法,机构解的求解方法不同,机构解域建立方法相同。第一种综合方法是基于空间4C机构解域的RCCC机构四位置综合方法,其综合思路与空间4C机构四位置综合相似。首先建立球面4R机构解域,然后建立空间4C机构解域,在建立空间4C机构解域进行遍历计算的过程中,把计算得到的主动杆与机架间C副通过四个给定位置滑动位移为0的点记录下来,这个点所对应的机构解便是RCCC机构的解。将遍历计算所得到的RCCC机构的全部解表示在一个选定的平面内建立RCCC机构解域。第二种综合方法是直接对RCCC机构约束方程进行求解。将RCCC机构四位置综合问题转化为求解非线性高次方程组的问题。通常情况下,RCCC机构位置综合是将RC杆组和CC杆组分开综合,对于四位置问题,CC杆组有无穷多解,而RC杆组无解。本文通过联立RC杆组的约束方程和CC杆组的约束方程,对RCCC机构整体的约束方程组进行求解,解决了 RC杆组四位置综合无解的问题,并应用同伦解法求解高次方程组。最后建立RCCC机构解域。数值综合示例表明该方法综合结果正确、有效、适用。最后,对于RCCC机构四位置综合,本文给出了利用判别式求解的方法。首先在球面4R机构可行域上得到全部可能解,然后,通过对RCCC机构的约束方程组进行推导、化简,得到一个判别式方程,将全部可能解代入到判别式方程中,如果判别式的值为0,那么存在RCCC机构解,仅需再求解一个二元一次方程组便可得到RCCC机构的解。将所有RCCC机构解表示在一个选定的平面内建立RCCC机构解域。综合示例表明,该方法计算时间短,理论性强,具有重要学术价值和实际应用价值。(3)空间HCCC机构综合本文给出了基于解域的HCCC机构四位置综合方法,综合过程仍分为两步:第一步利用球面4R机构可行域确定机构的四个方向向量,第二部,通过推导、化简HCCC机构的约束方程得到一个一元七次方程,将第一步中的四个方向向量代入到这个一元七次方程中便可以得到多达七个HCCC机构解。将所有HCCC机构解表示在一个选定的平面内建立HCCC机构解域。综合示例表明,所提机构对位置综合有效适用,综合方法正确,理论性强,因此具有重要学术和应用价值。(4)机构综合软件开发在上述机构综合理论与方法的研究基础上,利用开发软件Visual C++和Matlab混合编程,并结合OpenGL,开发出空间连杆机构综合软件。这些机构综合软件具有友好的人机交互界面,在完成机构综合的同时可对机构进行运动仿真,并对综合及仿真过程中的数据进行保存。机构综合软件可有效地完成文中全部数值示例,从而验证本文所提出的机构综合理论与方法的正确性、可行性和有效性。
  • 【会议名称】:博士
  • 【类别名称】:韩建友
  • 【载体】:北京科技大学
  • 【会议地点】:2020
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